ず、f(x) = 1 /(1 + x2)n+1 を複素領域へ拡張した f(z) を考えると、これは z = ±i に極を持つ。十分大きな R > 0 を取り、区間 [−R, R] を直径とする原点中心の半円板で z = i を含むほうの周を C0, C0 から直径 [−R, R] を除いた部分を C とする。実軸上を正の向きに進むものとして C0 上で f(z) を積分すれば

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